KELILING DAN LUAS LINGKARAN

       KELILING DAN LUAS LINGKARAN

Tugas ini diajukan untuk memenuhi tugas pada mata kuliah
“Matematika 3”






Oleh :

Lely Siti Qoriah     (210610064)

Dosen Pengampu :
Kurnia Hidayati Anwar, M.Pd


JURUSAN TARBIYAH SEMESTER III
           PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
            SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN) PONOROGO
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
KELILING LINGKARAN

Keliling lingkaran dapat diartikan sebagai ukuran panjang lingkaram itu sendiri. Contoh sederhana dapat dilihat pada sebuah gelang yang terbuat dari potongsan dari logam adalah model lingkaran. Jika gelang tersebut dipotong kemudian diluruskan sehingga membentuk batangan logam yang lurus, maka panjang batangan logam tersebut merupakan keliling gelang (lingkaran).

Rumus keliling lingkaran dapat ditentukan dengan melengkapi tabel berikut untuk menentukan pendekatan nilai  sehingga didapat rumus keliling lingkaran.
Perhatikan tabel dibawah ini:

NAMA BENDA    KELILING (K)    DIAMETER (d)         
Kaleng minuman     24 cm    7,7 cm    3,11 cm     
kaleng susu    21,5 cm    7,0 cm    3,07 cm     
Toperwere    35,5 cm    11 cm    3,22 cm    

Dengan menggunakan kalkulator diperoleh perbandingan keliling dan diameter benda dengan nilai rata-rata  perbandingan dari
Jadi  perbandingan keliling lingkaran dan diameter lingkaran dapat dengan nilai tetap ( )dirumuskan dengan :

Dengan demikian kelilling lingkaran diperoleh rumus:

Apabila kedua ruas dikalikan dengan d diperoleh:
K=       atau     K=  d atau K =  x 2r .......(1)


Keterangan :
K = Keliling
d = diameter =2 x jari-jari
 = jari-jari 3,14 atau

Oleh karena diameter itu sama dengan dua kali jari-jari, maka ditulis dengan rumus:
K = 2 ............................................................. (2)
Rumus (1) dan (2) adalah rumus untuk menghitung keliling lingkaran


Contoh 1:
Hitunglah keliling lingkaran dengan  diameter 14 cm.
Jawab:
 d=14 cm maka,
K= = 14 cm = 44 cm
Jadi keliling lingkaran dengan diameter 14 cm adalah 44 cm

Contoh 2:
Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 5cm...
Jawab:
r  =5 cm, maka
K =  2  r
    =3,14 x 2 x 5 cm
    = 6,28 x 5 cm
  =12,56 cm
Jadi keliling lingkaran dengan jari-jari 5cm adalah 12,56



LUAS LINGKARAN

Luas lingkaran merupakan bagian dalam lingkaran. Sehingga luas daerah lingkaran adalah luas daerah dalam suatu lingkaran. Untuk mengetahui hubungan antara luas daerah lingkaran dengan jari-jari maka langkah-langkahnya sebagai berikut:
Buatlah lingkaran dengan jari-jari misalnya 10 cm, lalu tarik diameter lingkarannya




Bagilah lingkaran dengan 16 juring  dengan ukuran yang sama
Guntinglah lingkaran tersebut sesuai besar juringnya.
Susunlah potongan juring yang disusun berdampingan membentuk bangunan yang menyerupai bangunan persegi panjang

Dengan percobaan diatas, diperoleh hubungan antara nilai   dengan  jari-jari, yakni luas daerah lingkaran:
Luas lingkaran = luas persegi panjang yang terbentuk
        = Panjang x lebar
        = x keliling lingkaran x jari-jari
        =  x 2r
=
Sehingga , Luas lingkaran =
Keterangan:
L =  luas lingkaran
r  =  jari=jari
 =  atau 3,14

Luas sebuah daerah lingkaran adalah :
 dikalikan kuadrat dari panjang jari-jari lingkaran

Bila luas lingkaran dinyatakan dalam diameter , maka luas lingkaran menjadi :

Luas lingkaran : L =   (ingat r =  d)
                                       
 =  (
              =  x x                 
            =

Bila :       L= luas lingkaran
      
    D = diameter
    R = jari – jari lingkaran
     =  atau 3,14

Jadi rumus lingkaran adalah:

Luas lingkaran =          atau

                      =



Contoh 2
Perhatikan gambar berikut:

                          
coba hitung luas daerah yang diarsir :
Jawab:
Luas lingkaran :1  L1 =     
             = 3,14 x
                                    = 3,14 x 25
                                    = 78,5
Luas lingkaran:2  L2   =
                             = 3,14 x
                                     = 3,14 x 64
                                     =200,96

Luas persegi panjang  = 34 x 21 =714 cm

Luas daerah yang diarsir = Luas persegi panjang – L lingkaran1- L lingkaran 2
                   =714 – 78,5 – 200,9
                   = 434,6

Jadi luas daerah yang diarsir adalah  434,6

perkenalan

assalamu'aikum ini blog saya yang nantinya akan berisi tentang tugas kuliah saya...diadd y kawan2....